Le principe d'Archimède

« Le thé au harem d'Archimède » de Mehdi Charef, 1985

Cette loi permet de déterminer la flottabilité d'un corps. Un bloc de 12 litres pèse à peu près 15 kg à l'air libre. Une fois immergé, ce même bloc est beaucoup plus léger (quelques kg).
Que s'est-il passé ?

A l'immersion le bloc doit faire sa place dans l'eau, il en déplace donc un certain volume (12 litres). L'eau va alors exercer une force tendant à faire remonter le bloc vers la surface, c'est la "poussée d'Archimède". L'intensité de cette force est égale au poids de l'eau déplacée (1 litre d'eau pèse 1 kg). Dans cet exemple, la poussée d'Archimède est donc de 12 kg (toujours dirigée vers le haut).

Le poids du bloc est de 15 kg (force dirigée vers le bas). La poussée d'Archimède et le poids sont deux forces qui s'opposent, le poids l'emporte ici de 3 kg. Cette valeur est le "poids apparent" de la bouteille immergée.
Pour déterminer si un corps flotte ou coule, on calcule sa flottabilité (c'est l'opposé du poids apparent) :

Dans le cas de notre bouteille, on trouve une flottabilité de -3 kg. Une flottabilité négative indique donc un objet plus lourd que l'eau. En effet, si on lâche la bouteille dans l'eau, elle coule.

Un dernier exemple : un plongeur en combinaison équipé du bloc pèse 90 kg sur le pont du bateau. Avec tout son équipement, il occupe un volume d'environ 95 litres. S'il se met à l'eau, il aura une flottabilité de 5 kg. Cette valeur positive indique que notre homme flotte, son immersion sera difficile car il devra lutter contre la poussée d'Archimède. Pour éviter ce problème, il se lestera avec une ceinture chargée de 6 kg de plomb.

On aurait pu penser que 5 kg feraient mieux l'affaire... Mais ce serait oublier ce qui va se passer en fin de plongée : En fin de plongée, le bloc a perdu au moins 1 kg d'air. La fin de plongée correspond au moment du ou des paliers. Si on est trop léger à ce moment-là, on remonte vers la surface et on n'arrive pas à "tenir le palier". N'en déduisez pas pour autant qu'il faille plonger "lourd" !

Un certain Robert Boyle (1627 - 1691) énonça en 1662 la loi de compressibilité des gaz : "le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit". Votre moniteur vous a sans doute montré ce que devient un ballon gonflé en surface quand on l'emmène au fond : son volume diminue, il est flasque, comme s'il était dégonflé. En fait, la pression a comprimé l'air du ballon. Celui-ci occupe donc un volume moindre. A la remontée, la pression diminue, l'air du ballon se détend et le ballon retrouve son volume initial une fois arrivé à la surface.

En 1676, Edme Mariotte (1620 - 1684) compléta la loi de Boyle en précisant "à température constante". La loi complète citée ci-dessous s'appelle donc la loi de Boyle-Mariotte. Boyle était irlandais, Mariotte était français... c'est pourquoi cette loi est surtout connue comme "loi de Mariotte" en France !

Ce phénomène est très important pour les plongeurs : nous respirons de l'air comprimé, pendant la remontée cet air va se détendre et augmenter en volume. Si on bloque sa respiration pendant la remontée, l'air contenu dans les poumons va les distendre jusqu'au point de rupture des tissus. Cet accident très grave s'appelle la "surpression pulmonaire" et peut être évité facilement : ne jamais bloquer sa respiration lors de la remontée (même en piscine)

La loi de Henry

Quand des molécules de gaz se regroupent au sein d'un liquide, elles forment une bulle. Dans les liquides, beaucoup de molécules de gaz ne se regroupent pas, elles sont "dissoutes" dans le liquide et se promènent librement. Dans un verre d'eau, une certaine quantité d'air dissout est présent. Cette quantité dépend de la température et de la pression atmosphérique. Si ces paramètres ne changent pas, la quantité de gaz dissout reste la même, le liquide est alors "à saturation".

Henry a remarqué que la quantité de gaz dissout dans un liquide est directement proportionnelle à la pression que ce gaz exerce sur le liquide. Si on augmente la pression du gaz, des molécules de ce gaz passeront dans le liquide jusqu'à saturation. Inversement, si on réduit la pression, le liquide se trouve en "sursaturation" et des molécules de gaz vont s'en échapper pour tendre vers une nouvelle saturation. Ce phénomène génère des bulles dans le liquide lorsque la pression baisse trop rapidement.

En plongée, on respire de l'air comprimé qui va se dissoudre dans le corps. L'azote de l'air n'est pas consommé par l'organisme et peut former des bulles dans nos tissus si on remonte trop rapidement d'une plongée. Ces bulles peuvent obstruer des vaisseaux, comprimer des tissus vitaux,... C'est "l'accident de décompression", qu'on évite en remontant lentement et en faisant des paliers.

La loi de Dalton

Cette loi concerne la description des mélanges gazeux. Elle trouble le débutant car elle peut s'exprimer de trois façons différentes !

Dans l'air il y a approximativement 80% d'azote et 20% d'oxygène. A la pression atmosphérique il règne environ 1 bar. La part de pression due à l'azote est proportionnelle à sa concentration dans l'air : il participe donc pour 80% à la pression atmosphérique. On dit que à la pression atmosphérique, la "pression partielle" de l'azote dans l'air est de 0,8 bar.

A une profondeur de 20 m, il règne une pression absolue de 3 bar, la pression partielle d'oxygène dans le détendeur sera donc 3 × 20% = 0,6 bar. On note respectivement les pressions partielles de l'oxygène et de l'azote PpO₂ et PpN₂. Une des expressions de la loi de Dalton donne la formule de calcul de la pression partielle d'un gaz dans un mélange :

Une autre expression de la pression partielle d'un gaz est :

Pour en finir avec ces énoncés, voici une dernière expression de la loi de Dalton qui découle logiquement des précédentes :